Horn folgte 2001 Hans Michael Baumgartner auf den Lehrstuhl für Praktische Philosophie und Philosophie der Antike der Universität Bonn. Schwerpunktmäßig befasst er sich im Bereich der antiken Philosophie mit Aristoteles und Platon, in der praktischen Philosophie vor allem mit Kant und der Politischen Philosophie der Gegenwart.

Er ist Mitherausgeber des Archivs für Geschichte der Philosophie und der Augustinus-Werkausgabe. Weiterhin ist er zweiter Vorsitzender der Gesellschaft für antike Philosophie, Vorstandsmitglied des Internationalen Zentrums für Philosophie Nordrhein-Westfalen sowie Auswahlgutachter des DAAD.